パルスレーザーのパワーと（集光）強度

パルスレーザーの場合、パワー $P$ は、パルス一本あたりのエネルギーを $n$ mJ、パルス幅を $\tau$ fsだとすれば、 $n/\tau$ でTW単位の値が出てくるので、計算しやすい。

強度を求めるためには、それをcm^2の単位の面積で割ることになるけど、これが中々すぐに計算できないものだったりする。

たとえば、3 mJ, 30 fsなら、すぐに0.1 TWのレーザーだとわかるが、それを頑張って、直径２ミクロンに集光した場合、半径は1ミクロンで、１ミクロンは10^-4cmだから、面積は、 $\pi^2 \times$ 1e-8 cm^2となり、強度は、3.18e18 W/cm^2。

概算だと、 $\pi^2$ ~ 10はよく知られているので、3e18 W/cm^2とすぐ出せるかもしれない。

ちなみに $a_0$ といって、normalized vector potentialというのがあって、エーノットって読んだりするけど、中心波長が0.8ミクロンのレーザーの場合、1.22となり、1より大きいので相対論的なレーザー強度にはなる。

この $a_0$ はレーザー強度の平方根に比例するので、逆に、0.1TWのレーザーを使って相対論的な効果を得るためには、 $a_0$ が1になる直径2.44ミクロンよりタイトに集光しなければならない。

また $a_0$ はレーザーの波長に比例するので、波長の長いレーザーを使ったほうが相対論的な効果を得やすい。が、実際には波長の長い光を得るために非線形効果などを利用して別の波長の光から変換することが多くて、ここの効率が低いと全体的にはあまりお得じゃなくなることもあると思うけど。