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パルスレーザーのパワーと(集光)強度

パルスレーザーの場合、パワーPは、パルス一本あたりのエネルギーを n mJ、パルス幅を\tau fsだとすれば、n/\tauでTW単位の値が出てくるので、計算しやすい。

強度を求めるためには、それをcm^2の単位の面積で割ることになるけど、これが中々すぐに計算できないものだったりする。

たとえば、3 mJ, 30 fsなら、すぐに0.1 TWのレーザーだとわかるが、それを頑張って、直径2ミクロンに集光した場合、半径は1ミクロンで、1ミクロンは10^-4cmだから、面積は、 \pi^2 \times 1e-8 cm^2となり、強度は、3.18e18 W/cm^2。

概算だと、 \pi^2 ~ 10はよく知られているので、3e18 W/cm^2とすぐ出せるかもしれない。

ちなみに a_0といって、normalized vector potentialというのがあって、エーノットって読んだりするけど、中心波長が0.8ミクロンのレーザーの場合、1.22となり、1より大きいので相対論的なレーザー強度にはなる。

この a_0はレーザー強度の平方根に比例するので、逆に、0.1TWのレーザーを使って相対論的な効果を得るためには、 a_0が1になる直径2.44ミクロンよりタイトに集光しなければならない。

また a_0はレーザーの波長に比例するので、波長の長いレーザーを使ったほうが相対論的な効果を得やすい。が、実際には波長の長い光を得るために非線形効果などを利用して別の波長の光から変換することが多くて、ここの効率が低いと全体的にはあまりお得じゃなくなることもあると思うけど。

現在の開発環境

学部のときは、powerpcというCPUを搭載したiBook(正確な型番はもはや思い出せず)にMac OS X(タイガーまで)とcrux linuxを使ってましたが、院生になってwindows 7を触ってみたらあまりの便利さに驚き、そこから完全に乗り換えました。

言語は主にpython(学生のときはC/C++)を使って計算しています。どれも上級者とはいえません。

エディタは、linuxを使ってるときは、vim一択ですが、windows環境ではサクラエディタを使っています。

実験データーは大量に発生するのでperlスクリプトを使ってその中でpythonスクリプトを実行し一括処理することで、ぼくなりに効率化を図っています。ここはmsys付属のbashでも良かったのですが、処理速度があまりにも遅かった…。

Windowsをインストールしたら、大体次のような順番でソフトウェアをインストールしています。

  1. Strawberry PerlをC:\Dev\Strawberryに。
  2. Mingw64をC:\Dev\mingw64に。
  3. msysをC:\Dev\msysに。

イチゴパールもgccをインストールしますが、mingw64のほうがgccのバージョンが新しいので、msysの起動ファイル「C:\Dev\msys\msys\1.0\msys.bat」を開き、第2行目あたりに、次のようにパスを設定し、mingw64のgccが優先されるようにします。

set PATH=C:\Dev\mingw64\mingw64\bin;%PATH%
  1. ListaryとBeyond Compareをインストール
  2. Visual Studio 2015 Communityエディションをインストール。このとき、gitも一緒にインストールはするものの、使い方は全く覚えていません。
  3. Pythonは、64 bit、python 3対応のMinicondaをC:\Dev\Miniconda3にインストール。
  4. TexliveをC:\texliveにインストール
  5. ImageMagickとGhostscriptを既定の場所にインストール

はてなブログでの数式入力

編集モードをはてな記法にした場合、ディスプレイスタイルで数式を入力するには、次のようにdivタグで囲って、数式を書く。

<div style="margin-left: 2em;">[tex: \displaystyle \varphi_{rot}= \frac{e}{2 m_e c n_c} {\int} n_e \vec{B}\cdot{} d\vec{s} ]</div>

 \displaystyle \varphi_{rot}= \frac{e}{2 m_e c n_c} {\int} n_e \vec{B}\cdot{} d\vec{s}

またインラインで、簡単な数式を書くときは、たとえば、[tex: n_c=m_e \epsilon_0 \left(2\pi c / e \lambda \right)^2]のように書けば、 n_c=m_e \epsilon_0 \left(2\pi c / e \lambda \right)^2が表示される。

参考資料2によると、編集モードがマークダウンである場合は、インライン要素を記述するとき、形が簡単か複雑化で異なるやり方が必要らしいが、はてなブログもマークダウン記法も初心者なので、今しばらくは、はてな記法に慣れていこうと思う。

参考資料

  1. 数式を表示する(tex記法) - はてなダイアリーのヘルプ
  2. はてなブログで数式(Markdown) - エフアンダーバー

MKS単位系とSI単位系の関係

ふと、MKSとSIってどんな関係なんだろうと思って、ウィキペディアで調べてみたら、MKS単位系は力学の単位のみを含むもので、電磁気学を扱うために電流の単位にアンペアAを加えたMKSA単位系というのがあって、そこからさらに3つの単位系を加えて、SI単位系になっているということだった。

ちなみに追加されたのは、熱力学温度でケルビン(K)、物質量でモル(mol)、光度でカンデラ(cd)。

なので、MKSはSIの部分集合に過ぎない。しかし、なんでなんとなくCGS単位系の代替がMKSであるというふうに覚えていたんだろう。

ブログ始めました

工学部出身ですが、今の仕事は某研究所で応用物理の実験に携わっています。

なんでも勉強したことをアップしていきたいと思います。